日時：１０月２７日（金）　１４：００～１５：００+ε
場所：DSラーニングコモンズ（データサイエンス棟１階）

アクセス：https://www.ds.shiga-u.ac.jp/access/

講演者：松田 孟留 氏 （東京大学大学院情報理工学系研究科）

題目：特異値縮小型事前分布の理論と行列補完への応用
概要：
異値縮小型事前分布は低ランク行列の空間への縮小を達成する優調和事前分布であり、
Steinの事前分布の自然な拡張になっている。
行列変数の正規分布に対するミニマックスなベイズ推定量およびベイズ予測分布を与える。
多変量線形回帰では回帰係数行列が低ランクとなりやすい（縮小ランク回帰）が、
特異値縮小型事前分布はこのような状況で特に有効である。
行列補完とは行列型データの観測成分をもとに未観測成分を推定する問題であり、
商品推薦など多くの応用をもつ。特異値縮小型事前分布と同様の発想により、
経験ベイズ法による行列補完のアルゴリズムが得られる。
このアルゴリズムによって、データの低ランク性を活かした補完を達成できる。